Esse é um limite do tipo , pois . Para resolver, vamos usar a regra de l’Hôpital, que diz que se o numerador e o denominador tendem a zero e as derivadas existem, então
desde que o limite à direita exista.
Passo 2
Verificamos a forma indeterminada:
logo é realmente tfrac00, e podemos aplicar l’Hôpital.
Passo 3
Derivamos numerador e denominador:
A derivada de cos(a x) em relação a x é -asin(a x).