Encontre:
Passo 1
O enunciado pede para calcular
onde
é uma constante não nula em
.
O conteúdo envolvido é o cálculo de limites que divergem para infinito e a propriedade de constantes fatoradas em limites.
O conteúdo envolvido é o cálculo de limites que divergem para infinito e a propriedade de constantes fatoradas em limites.
Passo 2
Lembramos da regra básica de limites:
Além disso, existe a propriedade de fatoração de constantes: se
existe (mesmo que seja infinito), então
Passo 3
Aplicando essa propriedade ao nosso caso temos
Passo 4
O produto de um número real não nulo por
depende do sinal de
:
se , então
;
se , então
.
se
se
Resposta
Se
, então
Se
, então