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sabendo que
para todo
.
Passo 1
Temos a função f(x) que para todo x>1 satisfaz a desigualdade
O conteúdo é cálculo de limites e vamos precisar usar o Teorema do Confronto (ou Sanduíche) para concluir o valor de
.
Passo 2
Analisando o limite da função inferior, note que
Como
quando
, temos
Passo 3
Agora o limite da função superior. Escrevendo
Como
quando
, segue que
Passo 4
Pelo Teorema do Confronto, se
e as duas funções laterais têm limite
quando
, então
Resposta
5