Encontre:
lim x +infty raizx^2-2 x+2

Passo 1

O enunciado pede limxto+inftyraizx^2-2x+2. É um limite de função que tende ao infinito e podemos usar fatoração de x^2 dentro da raiz e propriedades de limites.

Passo 2

Escrevemos:
raizx^2-2x+2=|x|raiz1-2x+2x^2
Como xto+infty, temos |x|=x. Logo:
raizx^2-2x+2=xraiz1-2x+2x^2

Passo 3

Observamos que
limxto+inftyraiz1-2x+2x^2 =raizlimxto+inftyl(1-2x+2x^2r) =raiz1 =1

Passo 4

Logo o limite original é
limxto+inftyxcdot1 =+infty

Resposta

+infty

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