- A concentração de um medicamento na corrente sanguínea é afetada pela dosagem e pelo metabolismo do paciente. Suponha que um paciente tenha 5L de sangue e que o medicamento seja administrado a uma taxa constante de
. Suponha ainda que seu corpo elimine uma quantidade do medicamento a uma taxa instantânea (em g/h) proporcional à quantidade total (em g) do medicamento em sua corrente sanguínea nesse instante, com constante de proporcionalidade igual a 0,8 .
Denote por
e
, respectivamente, a massa (em g) e a concentração (em g/L) do medicamento na corrente sanguínea no instante
(em h desde o início do tratamento).
a) Escreva
em termos de
.
b) Em um determinado instante, a concentração do medicamento é de
. Qual é a taxa de variação da concentração nesse instante?
c) A concentração de equilíbrio é alcançada no instante
tal que
. Qual é a concentração de equilíbrio?