O conteúdo envolvido é limite de polinômio no infinito e vamos usar a ideia de termo dominante: em um polinômio, quando é muito grande, o comportamento é ditado pelo monômio de maior grau.
Passo 2
Observamos que, para , temos
Multiplicando por 3, o termo 3x^3 também tende a -infty. O constante -4 é desprezível em comparação com -infty. Alternativamente, fatoramos:
3x^3 - 4 = x^3l(3 - tfrac4x^3r),
e como tfrac4x^3to 0 quando xto -infty, o produto fica equivalente a 3x^3, que vai a -infty.
Passo 3
Como o termo dominante 3x^3 já tende a -infty e o ajuste constante não muda essa tendência, concluímos o valor do limite.