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Passo 1
O enunciado pede para calcular o limite
que envolve comparação de crescimentos entre polinômios e raízes. Vamos usar fatoração para identificar o termo dominante no denominador.
Passo 2
Observe que
cresce muito mais rápido que o termo constante
. Logo, para
grande, o denominador se comporta como
.
Passo 3
Fatoriamos
no denominador:
Passo 4
Quando
, o termo
vai a zero, então
E
.