Encontre:
Passo 1
O enunciado pede o valor de
,
onde é um número natural positivo.
Para limites de polinômios em infinito, o termo dominante é aquele de maior grau, aqui . A constante
será irrelevante frente a
quando
for muito grande.
onde
Para limites de polinômios em infinito, o termo dominante é aquele de maior grau, aqui
Passo 2
Precisamos saber o comportamento de
quando
. Isso depende da paridade de
:
- Se
for par, então para todo , e de fato
- Se
for ímpar, então preserva o sinal de , logo
Passo 3
No caso
par, como
, temos
Passo 4
No caso
ímpar, como
, temos
Resposta
Para
par:
Para
ímpar: