Encontre:
lim x +infty(x-raizx^2+4)

Passo 1

O enunciado pede calcular
limxto +inftyl(x - raizx^2 + 4r)
Isso é uma indeterminação do tipo infty - infty. Vamos usar racionalização, multiplicando e dividindo pelo conjugado.

Passo 2

Multiplicando por
;x + raizx^2 + 4; temos
x - raizx^2 + 4 = l(x - raizx^2 + 4r)l(x + raizx^2 + 4r)x + raizx^2 + 4 = x^2 - l(x^2 + 4r)x + raizx^2 + 4 = -4x + raizx^2 + 4

Passo 3

Quando xto +infty, o denominador
;x + raizx^2 + 4; cresce sem limite, logo
-4x + raizx^2 + 4 ;longrightarrow; 0

Resposta

0

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