Escreva o ângulo de visão
do observador em termos da sua distância
da parede.
Passo 1
O enunciado descreve um observador a uma distância
de uma parede onde está pendurado um quadro de altura
,m, com a borda inferior a
,m do chão. O ângulo de visão
é formado pelas retas que ligam o olho do observador ao topo e à base do quadro. Para escrever
em função de
, vamos usar trigonometria inversa (função
).
Passo 2
Seja
m a altura da base do quadro e
m a altura do topo.
O ângulo entre a linha de visão ao topo e a horizontal é
O ângulo entre a linha de visão ao topo e a horizontal é
e o ângulo entre a linha de visão à base e a horizontal é
Como
é a diferença entre esses dois ângulos, temos
Passo 3
Substituindo
e
na expressão de
, obtemos