Encontre:
Passo 1
O enunciado pede
O conteúdo é limites de funções polinomiais em infinito. Para resolver, vamos usar o fato de que, para
, o termo de maior grau domina o comportamento do polinômio.
Passo 2
Identificamos que o termo de maior grau em
é
. Todos os outros termos são de grau inferior e, em módulo, crescem mais devagar quando
fica muito grande.
Passo 3
Para ver isso de maneira mais formal, fatoramos
:
Passo 4
Ao fazermos
, temos
logo
Além disso,
quando
.
Passo 5
Como o fator que vem dentro do parêntese tende a
e
, o produto
tende a
.