Encontre:
lim x +infty(4 x^2-7 x+3)

Passo 1

O enunciado pede o limite
limxto+inftyl(4x^2-7x+3r)
O conteúdo é crescimento de polinômios e limites no infinito. Para resolver, vamos usar o fato de que, quando xto+infty, o termo de maior grau domina.

Passo 2

Fatoramos x^2 para destacar o termo dominante:
4x^2-7x+3 = x^2l(4 - tfrac7x + tfrac3x^2r)
Ao levar xto+infty, temos tfrac7xto0 e tfrac3x^2to0.

Passo 3

Portanto, dentro do parêntese
4 - tfrac7x + tfrac3x^2 ;longrightarrow;4,
e como x^2to+infty, o produto
x^2cdot4 ;=;4x^2
vai para +infty.

Resposta

+infty

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