Encontre:
lim x +infty(5 x^2-4 x+3)

Passo 1

O enunciado pede para calcular
limxto+inftyl(5x^2-4x+3r)
Isso envolve limites de funções polinomiais quando x tende ao infinito. Para resolver, vamos usar o fato de que, para xtopminfty, o termo de maior grau em um polinômio domina o comportamento da função.

Passo 2

Escrevemos o polinômio factorizando x^2:
5x^2-4x+3 = x^2l(5 - 4x + 3x^2r)

Passo 3

Analisamos o limite do fator dentro do parêntese:
limxto+inftyl(5 - 4x + 3x^2r) = 5 - 0 + 0 = 5

Passo 4

Como limxto+inftyx^2=+infty e o fator tendendo a 5>0 não anula esse crescimento, temos
limxto+inftyx^2l(5 - 4x + 3x^2r) = 5cdotlimxto+inftyx^2 = +infty

Resposta

+infty

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