Encontre o seu limite.
c)
c)
Passo 1
O enunciado pede que a gente calcule
O conteúdo é limite de sequência envolvendo potências, e vamos usar o fato de que, para grandes
, as potências de maior base dominam as demais.
Passo 2
Perceba que, quando
cresce,
cresce mais rápido que
, e
cresce muito mais que
. Então vale a pena “fatorar” os termos de maior ordem de cada parte para ver o comportamento assintótico.
Passo 3
Fatorando
no numerador e
no denominador, obtemos
Passo 4
Note que
logo
Além disso,
e como
, temos
. Logo o produto diverge para
.