Passo 1
O enunciado pede para calcular
O conteúdo aqui é integração de produto de exponencial e função trigonométrica, e a técnica mais direta é aplicar o método de integração por partes duas vezes.
Passo 2
Denotemos
Na primeira aplicação de integração por partes, escolhemos
Então
e pela fórmula
temos
Passo 3
Chame
Para
, fazemos outra integração por partes com
portanto
e obtemos
Passo 4
Voltando à expressão de
, temos
ou seja
Somando
dos dois lados surge
Passo 5
Dividindo por 2, concluímos
onde
é a constante de integração.