Encontre o limite de cada item abaixo
lim x +1 x^2+x+2x+2

Passo 1

A questão pede para calcular o limite limxto1^+x^2+x+2x+2. O conteúdo aqui é limite de função racional e vamos usar que funções polinomiais e racionais são contínuas em todos os pontos onde o denominador não zera. Isso nos permite usar substituição direta.

Passo 2

Observando o denominador x+2, ao aproximar x de 1 temos 1+2=3, que é diferente de zero. Portanto, a função é contínua em x=1 e podemos substituir diretamente no numerador e denominador.
Fazendo a substituição direta em x^2+x+2x+2 com x=1, obtemos
1^2 + 1 + 21 + 2 = 43

Passo 3

Então o limite existe e vale o valor calculado.

Resposta

43

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