Encontre o limite de cada item abaixo
lim x +infty 1x

Passo 1

O enunciado pede para calcular o limite limxto +infty 1x. O conteúdo envolvido é limites na matéria de Cálculo e a ideia de comportamento de frações quando a variável cresce sem limite.

Passo 2

Para resolver, observamos que, à medida que x tende a +infty, o denominador x cresce sem limite fazendo com que a fração tfrac1x fique cada vez menor. Formalmente, dado qualquer varepsilon>0, basta escolher M>tfrac1varepsilon para garantir que, se x>M, então 1x. Portanto,

Passo 3

Concluímos que o limite é zero.

Resposta

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