Encontre o limite ou demonstre que não existe.
(f)
(f)
Passo 1
O enunciado pede o valor de
.
O conteúdo principal é cálculo de limite envolvendo radicais, que costuma ser simplificado por racionalização (multiplicação pelo conjugado).
O conteúdo principal é cálculo de limite envolvendo radicais, que costuma ser simplificado por racionalização (multiplicação pelo conjugado).
Passo 2
Multiplicamos a expressão pelo conjugado de
para eliminar a raiz no numerador:
Passo 3
No denominador, fatoramos
dentro da raiz e em cada termo:
logo
Passo 4
Agora basta aplicar o limite em
. Como
, temos
. Assim,