Resolve os sequintes poblemas de volores iniciais.
Passo 1
O problema é um sistema linear homogêneo de EDOs com coeficientes constantes da forma
onde
Para resolver, vamos usar o método de autovalores e autovetores de
A .]
Passo 2
Para encontrar os autovalores
lambda de
A , calculamos o polinômio característico
Resolvendo
]
Passo 3
Para
, resolvemos
:
logo um autovetor é
.
Para
, resolvemos
:
logo um autovetor é
.]
Passo 4
A solução geral do sistema é
Em
Isso gera o sistema
cuja solução é .