Encontre o limite, se existir.
(a) lim x 1 e^x^3-x;

Passo 1

O enunciado pede para avaliar o limite limxto1 e^x^3 - x. O conteúdo envolve limites de função composta e continuidade de polinômios e da função exponencial.

Passo 2

Sabemos que polinômios e a função exponencial são contínuos em todo R. Por isso podemos usar a propriedade de limite de composição:
limxto a fl(g(x)r) = fl(limxto a g(x)r)
Aqui, isso permite que a gente passe o limite para dentro do expoente.

Passo 3

Precisamos então calcular primeiro
limxto1 l(x^3 - xr)
Como é um polinômio, basta substituir x=1:
1^3 - 1 = 0

Passo 4

Aplicando o resultado no limite original, temos
limxto1 e^x^3 - x = e^limxto1(x^3 - x) = e^0 = 1

Resposta

1

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