Considere
um plano condutor e o problema de calcular a carga induzida neste plano devido a uma carga
em
. Sendo condutor, o que se espera é que a carga induzida seja
. Surpreendentemente, esse cálculo pode ser feito por meio do campo
correspondente à carga
e a outra carga virtual
em
. Nesse caso, a densidade de carga no plano é
, onde
é a componente vertical de
.
a) Expresse
em termos de
e
.
b) Obtenha a expressão da carga
contida no disco
, de centro em
e raio
.
c) Calcule o valor de
.
d) Calcule agora o limite
, igual à carga total induzida no plano.
e) Verifique se
tem o valor esperado sabendo que
.