Calcule os limites a seguir:
, onde
;
Passo 1
O enunciado define a função por partes
Pede-se calcular
limxto0f(x) . O conteúdo aqui é limite de função definida por partes e uso do limite fundamental
limxto0sin xx=1 .
Passo 2
Para
xneq0 vale
f(x)=sin xx . Sabemos, por um resultado clássico (que se demonstra usando o Teorema do Confronto ou expansão em série), que
Passo 3
Como
limxto0f(x)=limxto0sin xx , concluímos que