Calcule os limites a seguir:
lim x 0 f(x), onde f(x)=lsin xx, x neq 0 0, x=0;

Passo 1

O enunciado define a função por partes
f(x)= sin xx,&xneq0, 0,&x=0
Pede-se calcular limxto0f(x). O conteúdo aqui é limite de função definida por partes e uso do limite fundamental limxto0sin xx=1.

Passo 2

Para xneq0 vale f(x)=sin xx. Sabemos, por um resultado clássico (que se demonstra usando o Teorema do Confronto ou expansão em série), que
limxto0sin xx=1

Passo 3

Como limxto0f(x)=limxto0sin xx, concluímos que
limxto0f(x)=1

Resposta

1

Exercícios relacionados