Encontre o limite
Passo 1
O enunciado pede para calcular o limite
. O conteúdo é limites de funções trigonométricas e vamos precisar testar substituição direta e, se possível, calcular valores de
,
e
.
Passo 2
Substituímos diretamente
e verificamos se surge uma indeterminação. Temos
e
. Se o denominador não for zero, o limite é simplesmente o valor da função em
.
Passo 3
Calculamos numericamente as funções trigonométricas em
:
,
e
.
Agora o numerador fica e o denominador
.
Dividimos numerador por denominador: . Portanto, o limite existe e vale esse quociente.
Agora o numerador fica
Dividimos numerador por denominador:
Passo 4
Concluímos que não havia indeterminação e o limite é o valor da função em
, ou seja, aproximadamente 1{,}53024.