Encontre o limite
Passo 1
A questão pede para calcular
. Isso é um limite que envolve uma raiz e potências de
, e vamos usar a técnica de fatorar a maior potência no numerador e no denominador, além da propriedade de que
.
Passo 2
No numerador o termo dominante dentro da raiz é
, e no denominador o dominante é
. Então vamos escrever:
Como estamos levando
a
, temos
e então
.
Passo 3
Substituindo no quociente, fica
Agora simplificamos o
em cima e embaixo:
Passo 4
Quando
, temos
e
. Logo a expressão acima tende a
Resposta
-3