Encontre o limite.
Passo 1
O enunciado pede o cálculo do limite
Trata-se de um problema de limites envolvendo raiz quadrada e termo infinito, e vamos usar a técnica de racionalização para simplificar a expressão.
Passo 2
Para eliminar a diferença de raiz e termo linear, multiplicamos e dividimos pela conjugada. Assim temos:
Passo 3
Em seguida, para analisar o comportamento quando
, fatoramos
no numerador e no denominador:
Passo 4
Por fim, aplicamos o limite usando que
e
quando
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