Encontre o limite.
Passo 1
O enunciado pede o cálculo do limite quando x tende a infinito da expressão
. O conteúdo envolve limites de funções que têm termos com raiz quadrada e operações algébricas para simplificar.
Passo 2
Primeiro, note que
para todo
. Assim a expressão fica
Passo 3
Para subtrair 1 da fração, escrevemos 1 com denominador comum
:
No numerador, distribui o sinal menos e somamos termos semelhantes:
Logo a expressão simplificada é
Passo 4
Para avaliar o limite quando
, podemos dividir numerador e denominador por
:
Passo 5
À medida que
, temos
. Então a fração tende a
Resposta
-2