Encontre o limite.
lim x infty e^x-x^2

Passo 1

O enunciado pede para calcular limxtoinfty e^x - x^2. Isso envolve limites de funções exponenciais e a ideia de identificar qual termo domina no expoente.

Passo 2

Vamos analisar o comportamento do expoente x - x^2 quando x cresce muito. Podemos reescrever como x - x^2 = -x^2 + x = -x^2l(1 - tfrac1xr). Como xtoinfty, o fator 1 - tfrac1x tende a 1, portanto -x^2(1 - tfrac1x)to -infty.

Passo 3

Agora aplicamos a propriedade de limites compostos: se f(x)to -infty, então e^f(x)to 0. Como o expoente x - x^2 vai a -infty, concluímos que a exponencial tende a zero.

Resposta

0

Exercícios relacionados