Encontre o limite.
lim x +infty x^2-3 x+7x^3+10 x-4

Passo 1

O enunciado pede o cálculo do limite
limxto+inftyx^2-3x+7x^3+10x-4
O conteúdo aqui é limite de função racional no infinito, que se resolve identificando o grau do polinômio do numerador e do denominador ou dividindo numerador e denominador pela maior potência de x.

Passo 2

Dividimos numerador e denominador por x^3, que é a maior potência de x presente no denominador:
x^2-3x+7x^3+10x-4 = x^2x^3-3xx^3+7x^3 x^3x^3+10xx^3-4x^3 = 1x-3x^2+7x^3 1+10x^2-4x^3

Passo 3

Quando xto+infty, todos os termos tfrac1x, tfrac1x^2 e tfrac1x^3 tendem a zero. Assim,
limxto+infty 1x-3x^2+7x^3 1+10x^2-4x^3 = 0-0+01+0-0 =0

Resposta

0

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