Encontre o limite.
lim x infty(x+raizx)

Passo 1

Vamos entender o que o exercício está pedindo. Queremos encontrar o limite de x + raizx quando x tende para o infinito. Para resolver isso, vamos usar conceitos de limites e analisar como cada termo se comporta quando x fica muito grande.

Passo 2

Primeiro, vamos observar os dois termos da expressão: x e raizx. Sabemos que, conforme x cresce, tanto x quanto raizx aumentam, mas em velocidades diferentes.

Passo 3

O termo x cresce de forma linear, enquanto raizx cresce de forma quadrática. Isso significa que, à medida que x fica muito grande, x vai dominar a expressão, tornando-se muito maior que raizx.

Passo 4

Como x cresce muito mais rápido que raizx, o termo raizx se torna praticamente insignificante em comparação com x quando x tende ao infinito. Portanto, a expressão x + raizx vai se comportar de maneira semelhante a apenas x para valores grandes de x.

Resposta

Assim, o limite é infinito:
lim x infty(x+raizx) = +infty

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