Encontre o limite.
Passo 1
O enunciado pede o valor de
O conteúdo aqui é cálculo de limites de funções trigonométricas e vamos usar o critério de indeterminação junto com a Regra de L’Hôpital.
Passo 2
Verificamos a forma da substituição direta em
:
- Numerador:
. - Denominador:
.
Portanto, temos a forma indeterminada.
Passo 3
Aplicando a Regra de L’Hôpital, derivamos numerador e denominador separadamente:
- Se
, então
- Se
, então
Passo 4
O limite original passa a ser