Encontre o limite
Passo 1
O enunciado pede para calcular o limite
. É um problema de limite de funções elementares, e vamos usar a propriedade de continuidade do seno e dos polinômios.
Passo 2
Como seno e polinômios são funções contínuas, podemos verificar se ocorre indeterminação substituindo
. Calculamos o numerador:
, e o denominador:
. Como temos
finito e
, não há indeterminação.
Passo 3
Aplicando a substituição direta pelo teorema da continuidade, o limite é simplesmente o quociente dos valores obtidos: