Encontre o limite.
Passo 1
O enunciado pede
que é um caso de forma indeterminada
. Vamos usar propriedades de limites e equivalências para resolver.
Passo 2
Observamos que
e
quando
, gerando a forma
. Reescrevemos o produto como quociente:
Passo 3
Para
pequeno vale a aproximação de ângulo pequeno
. Logo,
Portanto
Passo 4
Calculamos
. Uma forma é reescrever
e aplicar l’Hôpital, pois numerador e denominador vão respectivamente a
e
. Derivando,
então