Usando a Regra do Produto, calcule a derevida das funções:
22. g(x)=x^2 sin x

Passo 1

O enunciado pede para calcular a derivada de g(x)=x^2sin x. Como g é produto de duas funções diferenciáveis, vamos usar a Regra do Produto.

Passo 2

Definimos
f(x)=x^2 e h(x)=sin x.
Então, pela regra da potência,
f'(x)=2x
e, pela derivada do seno,
h'(x)=cos x

Passo 3

Aplicando a Regra do Produto,
g'(x)=f'(x),h(x)+f(x),h'(x)
Substituindo f,f',h,h' temos
g'(x)=(2x),sin x + (x^2),cos x

Resposta

g'(x)=2x,sin x + x^2,cos x

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