Encontre o limite
Passo 1
O enunciado pede para calcular o limite
. O tema é limites de funções trigonométricas e vamos usar a identidade
junto de simplificações algébricas.
Passo 2
Reescrevemos o numerador usando
. Assim,
Passo 3
Note que o denominador é
. Substituindo na fração original:
Passo 4
Como a expressão se simplificou para
e esse resultado é contínuo em
, basta substituir
para obtermos o valor do limite.
Resposta
-\frac{1}{\cos!\bigl(\tfrac{7}{4}\bigr)}