Encontre o limite ou mostre que ele não existe.
.
Passo 1
O enunciado pede calcular
Este é um limite de uma função com valor absoluto, então vamos usar limites laterais e a definição de
em duas situações (sinal de
).
Passo 2
Reescrevemos
em função do sinal de
. Sabemos que
portanto
Passo 3
Analisando o limite pela esquerda
: para
temos
. Logo
Passo 4
Analisando o limite pela direita
: para
temos
. Logo
Passo 5
Os limites laterais não coincidem
, portanto o limite em
não existe.
Resposta
O limite não existe.