Encontre o limite das seguintes funções exponenciais.
Passo 1
O enunciado pede calcular
Esse é um limite exponencial do tipo
, cuja propriedade fundamental é
Para justificar isso de modo rigoroso, vamos usar a transformação pelo logaritmo.
Passo 2
Defina
Tomando o logaritmo natural, obtemos
Passo 3
Para calcular
, usamos a expansão em primeira ordem de
quando
:
Aqui
, então
Multiplicando por
e passando ao limite, vem
Passo 4
Como
, temos