Para a função
(a) Calcule
e as raízes da função
(b) Determine o conjunto solução da inequação
.
(a) Calcule
(b) Determine o conjunto solução da inequação
Passo 1
O enunciado nos dá a função
e pede: (a) calcular
e achar as raízes da função; (b) determinar o conjunto solução de
. O conteúdo envolve avaliação de função, resolução de equação quadrática e análise de sinal de uma parábola.
Passo 2
Para (a), primeiro avaliamos
por substituição e depois resolvemos
.
Substituindo em
, temos
Substituindo
Para encontrar as raízes, resolvemos
logo
ou
.
Passo 3
Para (b), usamos a fatoração já obtida:
. A inequação
é
equivalente a
O produto
é positivo se ambos os fatores são positivos (
) ou ambos negativos (
). Assim, o conjunto solução é