Encontre o limite. Use a Regra de L’Hôpital quando for apropriado. Se houver um método mais elementar, considere utilizá-lo.
Passo 1
O enunciado pede o cálculo do limite
.
O conteúdo envolvido são limites do tipo e os limites notáveis
e
.
O conteúdo envolvido são limites do tipo
Passo 2
Verificamos que quando
e
,
portanto temos uma forma indeterminada .
portanto temos uma forma indeterminada
Passo 3
Usamos o método elementar de limites notáveis, reescrevendo a expressão para aparecer
e
:
Ao fazermos
, temos
e
,
logo o limite vale .
logo o limite vale