Encontre os limites nos exercícios
reescrevendo primeiro as frações.
Passo 1
O enunciado pede o limite de uma função de duas variáveis em $x,y)$ aproximando-se de (0,0). O conteúdo é limite de funções de duas variáveis e usaremos continuidade de funções elementares.
Passo 2
Primeiro, reescrevemos a expressão de forma clara:
Passo 3
Para encontrar o limite
, examinamos o limite interno da fração:
O numerador tende a 0 e o denominador
tende a 1 quando $x,y)$→(0,0).
Portanto,
O numerador
Portanto,
Passo 4
Como a função
é contínua, podemos passar o limite para dentro de
:
Resposta
1