Encontre os limites das funções a seguir. Justifique, caso o limite não exista.
Passo 1
O enunciado pede para calcular o limite
. O conteúdo envolvido é limite de razão de polinômios e iremos usar a propriedade de continuidade de funções racionais em pontos onde o denominador não se anula.
Passo 2
Verificamos que, ao aproximar
de 4, o denominador
tende a
, que é diferente de zero. Portanto, a função é contínua em
e podemos simplesmente substituir
na expressão.
Passo 3
Calculamos o numerador em
:
, logo
em
é
. O denominador vale
. Assim o limite é dado por: