Encontre os limites das funções a seguir. Justifique, caso o limite não exista.
,
Passo 1
O enunciado pede calcular
. O conteúdo é limites de funções racionais e o que vamos usar é o fato de que, em pontos onde o denominador não anula, a função racional é contínua.
Passo 2
Para funções racionais, se o ponto de interesse
não anula o denominador, ou seja, se o denominador em
é diferente de zero, então
.
Passo 3
Vamos checar o denominador em
: substituindo temos
, que é diferente de zero. Logo, a função é contínua em
e podemos simplesmente avaliar.
Passo 4
Agora calculamos o valor de
em
. O numerador é
e o denominador é
.
Passo 5
Fazendo a divisão, obtemos
, que é o valor do limite.
Resposta
-\frac{1}{2}