Encontre os limites das funções a seguir. Justifique, caso o limite não exista.
Passo 1
O enunciado pede o cálculo do limite
. Isso envolve limites de funções exponenciais e o comportamento de
próximo de zero. Para resolver, podemos usar a expansão em série de Taylor ou uma análise de forma indeterminada.
Passo 2
Usando a expansão de Taylor de primeira ordem em torno de zero, temos
quando
. Então
. Substituindo na razão original, obtemos
Passo 3
Fatorando e considerando o termo dominante, isso se comporta como