Encontre os limites:
lim (x, y) (0, ln 2) e^x-y

Passo 1

Neste exercício, queremos calcular lim(x,y)to(0,ln2) e^x-y. O conteúdo envolve limites de funções de duas variáveis e o uso de continuidade de funções elementares.

Passo 2

Observe que a função f(x,y)=e^x-y é composição de operações contínuas (diferença e exponencial), logo é contínua em todo R^2. Assim, o limite é obtido pela substituição direta de x=0 e y=ln2: lim(x,y)to(0,ln2)f(x,y)=e^0-ln2.

Passo 3

Agora simplificamos e^0-ln2=e^-ln2=1e^ln2=12.

Resposta

12

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