Encontre os limites:
Passo 1
Primeiro, vamos entender o que a questão está pedindo. Temos que encontrar o limite da função
quando os valores de
se aproximam de
. Para resolver isso, vamos precisar saber o que são as funções
e
, e como calcular limites de funções com duas variáveis.
Passo 2
Vamos começar lembrando que
é a função que representa o inverso do cosseno, ou seja,
. Já a função
representa a tangente, que é
. Portanto, nossa função original pode ser reescrita como:
Passo 3
Agora, para encontrar o limite quando
, vamos substituir
por
e
por
nas expressões de
e
.
Primeiro, calculamos
:
Em seguida, calculamos
:
Sabemos que
, pois
, então:
Passo 4
Com esses valores calculados, agora podemos substituir de volta na função original para encontrar o limite:
Resposta
O limite é igual a
.