Encontre os limites (onde
representa a função maior inteiro menor ou igual a
).
Passo 1
A questão é calcular o limite
, onde
é a função piso (maior inteiro ≤
). Vamos usar propriedades de limite e entender o comportamento de
perto de 3 vindo da esquerda.
Passo 2
Para
se aproximando de 3 pela esquerda (isto é, com
mas muito perto de 3), temos sempre
, pois o piso de qualquer valor em
é 2.
Substituindo dentro da expressão, a função vira
. Assim como a função
é contínua, o limite de
quando
é o mesmo que quando
.
Substituindo
Passo 3
Calculando,
.
Resposta
-7