Encontre os limites realizando primeiro a simplificação das frações.
Passo 1
O enunciado pede calcular o limite da função de duas variáveis
quando . Se fizermos substituição direta, o numerador e o denominador vão para zero, resultando na forma indeterminada
. Para resolver isso, vamos usar simplificação algébrica.
quando
Passo 2
Observamos que o numerador é um quadrado perfeito. Em TeX:
Passo 3
Para
próximo de
e
, podemos simplificar a fração:
Passo 4
Agora calculamos o limite da função simplificada: