Encontre os limites a seguir.
.
Passo 1
O enunciado pede o limite de uma função de variável complexa:
. O conteúdo é limite em pontos onde numerador e denominador anulam, e vamos usar fatoração de polinômios para simplificar.
Passo 2
Primeiro, verificamos que, se fizermos a substituição direta
, numerador e denominador viram zero, dando forma indeterminada
.
Passo 3
Para retirar essa indeterminação, fatoramos o numerador usando diferença de quadrados duas vezes:
Passo 4
Agora podemos cancelar o fator
com o denominador:
Passo 5
Por fim, substituímos
na expressão simplificada:
Resposta
-4i