Encontre os limites a seguir.
.
Passo 1
O enunciado pede o limite da função
quando
tende a um ponto
não nulo. O conteúdo principal é o uso de propriedades de limite e continuidade de funções elementares.
Passo 2
Observe que a função
é um polinômio em
, logo contínua em todo
. Assim, vale a propriedade de limite de funções contínuas:
Passo 3
Como
, temos
e podemos aplicar a regra do limite da função recíproca: se
tende a um valor não nulo, então
Passo 4
Substituindo
, obtemos