Calcule o limite se ele existir:
b)
b)
Passo 1
O exercício pede o cálculo do limite
. O conteúdo é limites de funções racionais e a identificação de assíntotas verticais, pois o denominador zera em
.
Passo 2
Se fizermos a substituição direta
, o numerador vai a
e o denominador vai a zero. Isso indica que a função tende a infinito (não é indeterminação do tipo
), ou seja, há uma assíntota vertical em
.
Passo 3
Para entender o comportamento, avaliamos o limite pela direita (
). Nesse caso o denominador
é positivo (pois
) e o numerador tende a +12, logo
Passo 4
Agora avaliamos o limite pela esquerda (
). Aqui o denominador
é negativo (pois
) e o numerador ainda tende a +12, então
Passo 5
Como os limites laterais são diferentes (um vai a +∞ e o outro a -∞), o limite bilateral não existe.
Resposta
O limite bilateral não existe, pois
e
.