Encontre
Passo 1
O enunciado dá a equação
e pede para encontrar
. Informação importante fornecida: o lado esquerdo é uma raiz quadrada de
.
Passo 2
Lembrete sobre a raiz quadrada: por convenção,
representa a raiz quadrada principal de
, que existe apenas para
e é sempre um número não negativo. Ou seja, se
aparece numa equação, devemos ter
e
.
Passo 3
Estratégia para resolver: isolar a incógnita. Aqui a incógnita está dentro de uma raiz quadrada, então uma forma natural é elevar ambos os lados da equação ao quadrado. Precaução: elevar ambos os lados ao quadrado pode introduzir soluções extranhas quando sinais são diferentes, mas aqui isso é seguro porque ambos os lados são não negativos (pela observação do Passo 2).
Passo 4
Aplicando o quadrado aos dois lados da equação:
Como
, obtemos
Passo 5
Verificação final (sempre importante na prova): substituir
na equação original:
e de fato
. Além disso
, então a solução respeita o domínio da raiz.
Passo 6
Comentário útil para a prova: sempre que estiver com
e
, a solução é
. Isso vem do mesmo raciocínio de elevar ao quadrado e verificar o domínio.