Encontre a matriz aumentada associada a cada sistema:
(d) \left\{\begin{array}{l}x_{1}=1 \\\ x_{2}=2 \\\ x_{3}=3\end{array}\right.

Passo 1

O sistema dado é
\begin{cases} x_{1}=1,\\\ x_{2}=2,\\\ x_{3}=3. \end{cases}
Aqui queremos escrever a matriz que reúne os coeficientes das variáveis (x_{1},x_{2},x_{3}) e, em seguida, acrescentar a coluna dos termos independentes (constantes).

Passo 2

Para cada equação, extraímos os coeficientes de x_{1}, x_{2} e x_{3} e o termo independente:
– Na equação x_{1}=1, os coeficientes são (1,0,0) e o termo independente é 1.
– Na equação x_{2}=2, os coeficientes são (0,1,0) e o termo independente é 2.
– Na equação x_{3}=3, os coeficientes são (0,0,1) e o termo independente é 3.

Passo 3

Juntando a matriz de coeficientes com a coluna dos termos independentes, obtemos a matriz aumentada. É comum separar essa última coluna por uma barra vertical:
\left[\begin{array}{ccc|c} 1 & 0 & 0 & 1\\\\ 0 & 1 & 0 & 2\\\\ 0 & 0 & 1 & 3 \end{array}\right]

Resposta

\left[\begin{array}{ccc|c} 1 & 0 & 0 & 1\\\\ 0 & 1 & 0 & 2\\\\ 0 & 0 & 1 & 3 \end{array}\right]

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